數據支持下的小學數學實證教研實踐探索
摘 要：教研活動是學校教學工作的重要組成部分，也是教師專業成長的一大助力。區域教研在整體教育事業中占據重要地位，承擔著向區域內學校和教師提供教育教學指導服務的重要功能。面對新時代的教育新形勢，教研工作應由經驗型教研逐步轉向基于數據的實證型教研，以推進我國教研工作的改革，助力基礎教育事業發展?；跀祿С?，深圳市寶安區開展小學數學“問題解決”專題整體性教研，進行了實證教研的實踐探索。從數據分析中發現“問題解決”教學的短板問題，在問題引領下從教研路徑、教研內容、教研團隊三個維度進行相關專題的整體性教研設計和實踐。
關鍵詞:小學數學;區域教研;實證教研;整體性教研;
區域教研工作承載著向區域內學校和教師提供教育教學指導服務的功能，新時代教研改革要求教研指導要由經驗型教研逐步向基于數據的實證教研轉變。深圳市寶安區是國測實驗區，2018年5月，寶安區委托教育部義務教育質量監測中心對轄區內義務教育階段學校開展了質量監測，其中，小學參與監測的學校有117所，參與監測的四年級學生達到10489名。監測報告從數學學業總體表現、學生數學學習情感態度、課業負擔、校內校外教研活動情況等多個方面提供了監測的數據。因此，我們試圖推進基于數據支持的教研轉型，改進教研內容，優化教研方式，以下是寶安區小學數學學科基于“國家義務教育質量監測結果”和“寶安區質量監測數據”進行區域教研改進的案例。
一、基于數據的寶安區小學數學教學現狀及問題分析
1.2018年國測數據分析
(1）寶安區四年級學生數學學業總體表現
國測報告顯示，寶安區四年級學生數學學業總體表現較好（見表1）。
表1 寶安區四年級學生數學學業成績
橫向比較，寶安區數學學業平均分高于廣東省平均60分，高于全國平均27分。
從達到各等級水平的占比來看，寶安區數學學業達到優秀的比例高于全省平均20.4個百分點，高于全國平均11.6個百分點，高于深圳市1.5個百分點。達到中等及以上水平（達到國家課程標準要求）的比例合計為93.9%，高于廣東省平均15.1個百分點，高于全國9.1個百分點，高于深圳市平均0.6個百分點。反過來，數學學業待提高水平的比例低于廣東省平均15.1個百分點，低于全國平均9.1個百分點，低于深圳市平均0.6個百分比。
縱向比較，在四個水平層次的占比中，達到優秀水平的占比最高，接近40%，待提高水平的占比最低，只有6.1%。
(2）寶安區四年級學生數學學業不同指標的表現
在本次監測中，主要通過運算能力、空間想象力、數據分析能力、推理能力和問題解決能力五個指標來反映學生數學學業表現（見表2）。
表2 四年級學生在數學學業五個指標上達到中等及以上水平的比例（%）
縱向看，寶安區四年級學生在數學學業五個指標上達到中等及以上水平的比例均在80.0%以上，其中問題解決能力達到中等及以上水平的比例是五項指標中最低的。
橫向看，區數據與省數據對比，運算能力、空間想象力、數據分析能力、推理能力四個指標都有10個百分點以上的優勢情況下，問題解決能力指標基本沒有優勢，只能與省數據持平。
橫縱聯系看，省數據中問題解決能力達到中等及以上水平的比例是五項指標中最高的，但深圳市數據和寶安區數據中，問題解決能力達到中等及以上水平的比例卻是五項指標中最低的，形成鮮明的反差。
2.2019-2020學年第一學期寶安區小學數學質量監測數據分析
依據國測對學生學業表現五個指標的評價，在地方質量監測中，我們也有意識地從運算能力、空間想象力、數據分析能力、推理能力和問題解決能力五個指標上的得分率對學生的數學學業表現進行分析。2019-2020學年第一學期寶安區小學數學質量監測（五年級）數據如下（見表3）。
表3 五年級學生在數學學業五個指標上的得分率（%）
從數據中可以看出，本次監測的五年級學生，在“問題解決能力”方面的得分率最低，與其他四大能力的得分率相比差距較大，其中與數據分析能力的得分率相差最大，相差了33.26%；與運算能力的得分率相差最小，但也相差了17.26%；與推理能力和空間想象力的差距都接近30%，其中與推理能力的得分率相差28.01%，與空間想象力的得分率相差27.09%。
由國測數據和地方質量監測數據的呈現和分析中我們可以發現問題：在寶安區四年級學生數學學業總體表現較好的情況下，學生的問題解決能力是我區學生學業水平的短板。
二、基于數據支持的小學數學實證教研設計與實踐
國測數據呈現出的“問題解決”短板現象為區域教研提供了方向，也引發了深思：為什么學生問題解決能力偏弱？什么是問題解決的教學？如何整體提高相關版塊的區域教學質量？教研中應該整合哪些教研團隊形成合力？如何通過深度教研整體提高我區學生問題解決的能力？以上問題的自問引發了對教研活動的深度思考，顯然，原有的“自上而下的觀摩式”教研活動已經不足以支撐上述問題的解決，我們力求從教研活動的整體設計以及教研活動的推進實施兩個方面來改進教研活動。
1. 對專題教研活動的整體性設計
“問題解決”專題整體性教研從教研路徑、教研內容、教研團隊三個維度進行設計。
在教研內容上設計了四個版塊，即問題分析、文本研讀、教學建模、打磨典型課例；在參與教研的團隊上，構建了四級聯動的深度教研團隊，一是由國內專家領銜區教研員和一線教師組成跨區域研究共同體；二是由區教研員領銜區內不同年級的教師組成跨年級教師學習共同體；三是由區教研員和區學科教研基地負責人領銜基地學校教師組成跨校區學習共同體；四是由學校學科組長領銜學校數學教研組教師組成同校區學習共同體。四個不同的教研團隊分別承擔不同的教研內容，在教研路徑上形成了從對話跨區域的研究共同體進行問題分析→跨年級學習共同體進行文本研讀→跨校區學習共同體進行教學建?！^學習共同體打磨經典課例→跨區域研究共同體進行課例點評的閉環研究路徑，從而實現逐級分層解決主題教研中“為什么”“是什么”和“怎么辦”的問題。
2. 整體性教研活動的推進與實施
為了實現教研的有效和有用，依據整體性教研模型開展教研活動要實現四個轉變：教研主題從單純的“大主題引領”向“小問題分解”轉變；教研方式從“自上而下的觀摩式”向“上下融合的浸潤式”轉變；教研團隊從以“教研員主導”向“多元團隊發力”轉變；教研效果從“只研不評”向“即時評價反饋”轉變。
(1）對話專家，分析問題
通過與曹培英教授、吳正憲老師等國內在“問題解決”教學方面有深入研究的專家對話以及與教師進行調研訪談，明確了“問題解決”教學現有的基本現狀。
(1)教材編排問題
以我區使用的北師大教材為例，進入21世紀以來，伴隨著數學課程標準的實施，“問題解決”替代了原教材中的“應用題”，并且不再單列，而是分布到數與代數、圖形與幾何、統計與概率領域的各個單元中，并在各部分內容里加強了數學現實背景的揭示與聯系實際的應用。比如：一年級下冊“跳傘表演”，就將解決“比較兩個數量的多少”的問題融入“跳傘表演”的情境和十幾減5、4、3、2的計算教學中；三年級上冊“小熊購物”，就將“乘加、乘減混合的兩步的問題解決”與混合運算的運算順序教學融合在一起，要求學生既要初步嘗試借助直觀圖表示乘加、乘減等實際問題的數量關系，發展分析和解決問題的能力，又要學會運用“先算乘法、再算加減”的運算順序正確地進行計算。
(2)教師教學問題
教師了解教材這樣編排的意圖是在體現“發現和提出問題、分析和解決問題”的全過程，但在實際教學時，更側重于關注問題的分析和解決，即能否列式正確地解答問題，而對于發現問題和提出問題，基本上只是按照教材照本宣科地走流程。比如：一、二、三年級的課堂都有這樣的環節：說說你發現了哪些數學信息？你能提出哪些數學問題？但是不同年級的學生在發現問題和提出問題上有什么具體的目標遞進則是心中無數，缺乏深入分析和細化思考，因此在教學時基本是點名讓舉手的孩子說出相關的信息和問題然后就過渡到下一個環節了。
(2）文本研讀，細化目標
針對上面的問題分析，有必要帶領教師對教材進行全面梳理，明確和細化問題解決版塊的相應目標。因此，在文本研讀階段，重點聚焦兩個問題：教材中哪些教學內容是著力培養學生的問題解決能力？不同年級所承載的培養學生問題解決能力的目標上有什么聯系和區別？通過同年級教師的教材研讀和跨年級教師的頭腦風暴，教師對北師大教材“問題解決”版塊的內容編排體系有了深入、系統的了解，最重要的是，對內容所承載的相關培養目標有了進一步的細化。比如：北師大版一年級教材在“乘車”“淘氣的校園”“美麗的田園”“采松果”“回收廢品”這五個課題中都設計了“你發現了哪些數學信息”“你能提出哪些數學問題”環節，以此來引導教師關注學生找出數學信息、提出數學問題的能力。為了讓教師在這個環節的教學能有更明確的方向和目標，我們在“培養學生發現數學信息、提出數學問題的能力”總目標的基礎上進行目標細化，即不同階段的學生在“發現信息，提出問題”方面到底要達到什么水平？目標如何進階？由此，明晰了低年段培養學生發現問題、提出問題能力的目標培養層次（如圖1）。
目標的層次與細化讓教師在教學中根據學生的年齡特點，依據不同素材去設計“發現信息，提出問題”的不同要求，豐富培養相關能力的培養形式。比如：在“整理與復習”中，專門設立“我提出的問題”的欄目，鼓勵學生整理在學習過程中提出的問題，呈現他們的“發現”，從而鼓勵學生不斷思考，不斷產生“新”的想法。
(3）課例研究，區?；?/span>
區域教研主題如何更好地引領和激發學校教研組參與研究從而將教研主題真正落地到校本教研呢？我們設計了從學校教研組認領課例展開校本教研到區域錄像課例評選的區域教研與校本教研互動路徑（如圖2）。
如圖2所示，落地校本教研時，首先區域跨年級學習共同體通過對一至六年級教材進行文本研讀，列出了與“問題解決”相關的課例92個，然后在學期初，由學校學科組長帶領同校區學習共同體認領課例并將相關課例的打磨研究列入教研組學期教研計劃，選定主備課人、執教人，在教研組、備課組集體備課、打磨課例。同時，跨校區學習共同體每月一次面向全區開展相關課例展示活動，通過課例示范和課例點評對校本課例教研進行方向引領和教學示范。最后學校教研組錄制打磨后的課例參加區錄像課例的評選和評獎。在這種區?；パ?、共同體互助、區課例評選過程中，從入口領取教研任務到出口展示評選，構建了區域教研與學校教研的閉環式深度互動，從而切實引領學校校本教研走得更扎實、更深入。
三、基于數據支持下的小學數學實證教研的效果與反思
1. 數據分析引領教研員轉變教研思維方式
數據的支持讓教研員的教研思維從傳統的基于經驗的教研逐步向基于實證的教研轉變。傳統的區域教研基本是以“常規培訓式”的方式開展，即教研員定時、定期在區內開展專家講座、課例觀摩的研討活動，讓教師到場觀摩學習，從而發揮教研活動對區域學科教師的引領作用，但這基本是一種“面”上的培訓。而數據的分析讓我們看到了區域“問題解決”版塊的教學是一塊短板，那么“如何提高這塊短板”就成為區域教研一個亟待解決的問題。它促使教研員圍繞“如何解決這個問題”來設計教研活動，從而使教研員的教研思維從“常規培訓式”向“問題導向式”轉變。在問題導向下，首先析出了“問題解決”的教研主題，再圍繞主題展開“為什么”“是什么”“怎么辦”的“問題導向式”系列教學研究?！皢栴}導向性”的教研思維讓教研員在進行教研活動設計前重點審視基于數據確定的教研問題，圍繞價值導向和目標導向兩方面進行深入剖析和細化。這樣的教研活動設計將傳統的“面”上的教研活動轉向尋找問題、聚焦問題、分析問題、解決問題的基于問題的深度教研，在教研的起點，凸顯了教研員設計、組織教研活動的問題意識，使教研行動具有更強的針對性、反思性、研究性和客觀性。
2.“問題導向式”教研思維推動教研活動改進
“問題導向式”的教研思維促進教研設計從傳統的“自上而下的觀摩式”向“上下融合的整體浸潤式”轉變，轉變后的教研活動實現了主題引領下教研活動的整體化和系列化，整體設計的系列化教研活動在聚焦教研大主題的基礎上，將大問題分解為關鍵小點進行深入推進，逐個問題進行深入研討，從單純以學科課堂教學為主轉變為“是什么—為什么—怎么辦”的整體性教學研究；系列性的教研活動也為不同教研團隊浸潤式教研提供了機會，學習共同體、學科組長帶動相應團隊教師形成研究的氛圍，引導教師在日常工作和學習中獲得新知識、新思維，提升了參與者內在的思維過程和理性品質，在很大程度上促進了區域教師的專業發展。
3. 教研活動的改進促進了區域學業成績的提升
依據國測對學生學業表現五個指標的評價，在區域期末調研測試中，我們也有意識地將期末調研測試從運算能力、空間想象力、數據分析能力、推理能力和問題解決能力五個指標上的得分率對學生的數學學業表現進行分析。三次期末調研測試的具體數據如下（見表4）。
表4 寶安區2019-2021學年地方質量監測學生在數學學業五個指標上的得分率（%）
橫向進行數據分析：2019-2020學年第一學期，問題解決能力的得分率是最低的，與得分率最高的數據分析能力相比相差了33.26%。2020-2021學年第一學期，問題解決能力的得分率依然是五大指標中得分率最低的，但與得分率最高的數據分析能力相比，只相差了13.98%，得分率的差距在縮小。2020-2021學年第二學期，問題解決能力的得分率與推理能力、空間想象力的得分率持平，與得分率最高的數據分析能力之間的差距縮小到10.08%。
縱向進行數據分析：三次期末調研測試，學生在問題解決能力版塊的得分率從59.41%提升到了74.98%、77.44%，得分率大大提高。
由此可見，通過近兩年問題解決版塊的專題系列教研，一定程度上改進了教師在該版塊的教學行為，提升了學生問題解決的能力。
基于數據分析的教研實踐在發現教研問題、轉變教研行為、實施精準教研等方面提供了依據，使教研具有更強的反思性、研究性和專業性。但同時我們也看到，由于每個學期調研測試的工具和對象不同，新一輪國測數據也還未出，因此數據分析上可能存在一定的漏洞。因此，學科教研中實證教研工具的開發和使用也是一個亟待解決的問題，這需要在教研活動中反復實踐，不斷創新。
參考文獻
[1]曹培英，張曉蕓小學數學問題解決教學研究[M].上海:. 上海教育出版社，2021:8.
